Question

Помогите пожалуйста решить Решить неравенство 1) 5(x-1)+7<1-3(x+2) 2) x^2-15x-16>0

Answer 1

1)
5х-5<1-3х-6
5х-5<-5-3х
2) не знаю 

Answer 2

1. Давайте решим первое неравенство шаг за шагом:

5(x - 1) + 7 < 1 - 3(x + 2)

Начнем с раскрытия скобок:

5x - 5 + 7 < 1 - 3x - 6

Упрощаем выражение:

5x + 2 < -3x - 5

Теперь переместим все x-термы в одну сторону, а все числовые термы в другую сторону:

5x + 3x < -5 - 2

8x < -7

Делим обе части на 8 (при этом сохраняя направление неравенства):

x < -7/8

Таким образом, решением данного неравенства является x, меньшее чем -7/8.

2. Решим второе неравенство:

x^2 - 15x - 16 > 0

Давайте найдем корни этого квадратного уравнения:

x^2 - 15x - 16 = 0

Можно решить это уравнение, используя факторизацию, завершающуюся следующим образом:

(x - 16)(x + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 16 и x = -1.

Теперь построим знаки на числовой прямой, используя эти корни:

-∞ -------(-1)-------16-------- ∞

Выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных корнями, и проверим знак выражения x^2 - 15x - 16 для этих точек. Например:

Для x = -2: (-2)^2 - 15(-2) - 16 = 4 + 30 - 16 = 18 > 0 Для x = 0: (0)^2 - 15(0) - 16 = 0 - 0 - 16 = -16 < 0 Для x = 20: (20)^2 - 15(20) - 16 = 400 - 300 - 16 = 84 > 0

Мы видим, что выражение положительно в интервалах (-∞, -1) и (16, +∞), а отрицательно в интервале (-1, 16).

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее интервалам (-∞, -1) и (16, +∞).