Question

Известно что yx=4,найдите x,если 5x+y=9 Для 6 класса без корней.Пожалуйста

Answer 1

Имеем ух = 4    и  5х + у = 9    
у = 9 - 5х   . Подставим в первое уравнение  (9 - 5х ) * х = 4      9х -5х^2 = 4
5x^2 - 9x + 4 = 0   Найдем дискриминант уравнения . Он равен = (-9)^2 -4*5 *4 = 81 - 80 = 1 Корень квадратный из дискриминанта равен 1 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-9) -1)/2*5 = (9 -1)/10 = 0,8 ; 2-ой = (-(-9) +1) /2*5 = (9 + 1) /10 = 1 . Имеем два действительных корня  х= 0,8  и   х = 1 .
Находим  из первого уравнения у = 4 / 0,8 = 5    ;   у  = 4 / 1 = 4

Answer 2

Известно, что $yx = 4$ и $5x + y = 9$.

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить $y$ через $x$. Так как $yx = 4$, то можно записать $y = \frac{4}{x}$.

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$5x + \frac{4}{x} = 9$

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $x$:

$5x^2 + 4 = 9x$

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

$5x^2 - 9x + 4 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители, так как вам необходимо решить его без использования корней.

Разложим его следующим образом:

$(5x - 4)(x - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$: $x = \frac{4}{5}$ или $x = 1$.

Проверим каждое из них:

При $x = \frac{4}{5}$:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{\frac{4}{5}} = 5$

При $x = 1$:

$y = \frac{4}{x} = \frac{4}{1} = 4$

Итак, у нас есть два решения: $x = \frac{4}{5}$ и $x = 1$.