Question

5. Среди чисел, делящихся на 7 без остатка, найдите такое число, которое при делений на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 4 даёт остаток 3.

Answer 1

Ответ: 21

Пошаговое объяснение:

21/2=10+1(ост)

21/3=7

Answer 2

Это число 35

35:2= 17 (ост. 1)

35:3=11 (ост. 2)

35:4=8 (ост. 3)

Answer 3

Чтобы найти такое число, давайте воспользуемся китайской теоремой об остатках. Она позволяет решить систему сравнений с различными модулями.

Дано: Число должно быть делителем 7 без остатка. При делении на 2 даёт остаток 1. При делении на 3 даёт остаток 2. При делении на 4 даёт остаток 3.

Посмотрим на последовательность чисел, которые делятся на 7 без остатка: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, ...

Проверим каждое число из этой последовательности по условиям:

1. При делении на 2 даёт остаток 1: 7 % 2 = 1 - не подходит. 14 % 2 = 0 - не подходит. 21 % 2 = 1 - подходит.

2. При делении на 3 даёт остаток 2: 21 % 3 = 0 - не подходит. 28 % 3 = 1 - не подходит. 35 % 3 = 2 - подходит.

3. При делении на 4 даёт остаток 3: 35 % 4 = 3 - подходит.

Таким образом, число, удовлетворяющее всем условиям, это 35.

Ответ: 35.