Question

Начертите угол AOB, равный 150°. Лучом OД разделите этот угол так, чтобы угол ВОД был равен 60°. Вычислите градусную меру угла АОД. ​

Answer 1

Ответ: ∠AOD = 90°

================

Answer 2

Чтобы начертить угол AOB равный 150°, нарисуем луч OA и отметим точку O. Затем, с помощью транспортира, отметим на этом луче угол, равный 150°, и назовем его точкой B.

Далее, проведем луч OD из точки O так, чтобы угол ВОД был равен 60°. Найдем точку D на этом луче, где угол ВОД будет 60°.

Теперь, чтобы вычислить градусную меру угла АОД, отметим точку C на луче OA так, чтобы точки C, O и D лежали на одной прямой.

Таким образом, угол АОД будет равен углу АOC плюс угол COD.

Угол АOC можно найти, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол ВОД равен 60°, то угол ВОС (ВОС = 180° - 60° = 120°).

Угол АOC = 180° - угол ВОС = 180° - 120° = 60°.

Угол COD равен 60°, так как угол ВОД уже равен 60°.

Теперь сложим угол АOC и угол COD: 60° + 60° = 120°.

Таким образом, градусная мера угла АОД составляет 120°.