Question

Найдите множество значение функции y=4sin3x-8

Answer 1

Множество значений sin3x ∈ [-1;1]
y min=4*(-1)-8=-4-8=-12
y max=4*1-8=4-8=-4
y∈[-4;-12]

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 4sin(3x) - 8 мы можем рассмотреть диапазон изменения синусоидальной функции и учесть смещение на -8 единиц.

Синусоидальная функция sin(3x) изменяется между -1 и 1. Умножение этой функции на 4 приводит к изменению диапазона на -4 и 4. Затем вычитание 8 смещает весь диапазон вниз на 8 единиц.

Таким образом, множество значений функции y = 4sin(3x) - 8 будет от -12 до 0 и от -4 до 4.

Математически можно записать множество значений как: {-12 ≤ y ≤ 0} ∪ {-4 ≤ y ≤ 4}