Question

Вероятность того, что покупатель сделает покупку в магазине, равна 0.3. Найти вероятность того, что из 60 покупателей покупку сделают меньше 20

Answer 1

Ответ:

$0.7^{41}$

Пошаговое объяснение:

Если меньше 20 сделали покупку, значит 41 человек точно не сделали покупку. Вероятность этого равна $(1 - 0.3)^{41}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что покупатель сделает покупку, равна 0.3, поэтому вероятность того, что покупатель не сделает покупку, равна 0.7.

Формула биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что из n покупателей k сделают покупку C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n! / (k! * (n - k)!)) p - вероятность покупки одного покупателя n - общее количество покупателей

Мы ищем вероятность того, что из 60 покупателей меньше 20 сделают покупку: P(X < 20) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 19)

Теперь можем рассчитать эту вероятность:

P(X < 20) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 19) = Σ[C(60, k) * (0.3)^k * (0.7)^(60 - k)] для k от 0 до 19

Мы можем рассчитать эту сумму численно или использовать статистический пакет программного обеспечения, такой как Python с модулем SciPy, чтобы получить точное значение этой вероятности.