Question

Есть три монеты, одна из которых фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее. Сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь потребуется, чтобы найти фальшивую монету?

Answer 1

Обозначим монеты 1 2 3 
Берем  монеты 1 2 и кладем их на весы
1а. Если они весят одинаково, то третья монета фальшивая
1б. Если не одинаково, то  берем любую монету (пусть 1 ) и взвешиваем с оставшейся 3-й монетой
2 Если они весят одинаково то фальшивая 2-я 
2. Если они весят неодинаково то фальшивая 1-я
Максимум 2 взвешивания

Answer 2

Для решения этой задачи требуется только два взвешивания на чашечных весах без гирь.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Взвесьте любые две монеты на чашечных весах:

   • Если они равны, значит, третья монета фальшивая.
   • Если одна из монет легче, перейдите к шагу 2.

2. Возьмите любые две монеты: одну, которая была на более легкой чашке в первом взвешивании, и другую монету, которая не участвовала в первом взвешивании. Поставьте их на чашки весов:

   • Если они равны, значит, третья монета, которая не участвовала во взвешиваниях, является фальшивой и отличается по весу от остальных.
   • Если одна из монет весит меньше, то эта монета является фальшивой и легче остальных.
   • Если одна из монет весит больше, то эта монета является фальшивой и тяжелее остальных.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее.