Question

ДАЮ 16 БАЛЛОВ Представьте в виде многочлена : (6a-3b)^2+(9a+2b)^2 b(b-3)-(b-4)^2 (12-b)^2-(9a-b)(16a+2b) x(2x-9)^2-2x(15+x)^2

Answer 1

(6a-3b)²+(9a+2b)²=36a²-36ab+9b²+81a²+36ab+4b²=117a²+13b²
b(b-3)-(b-4)²=b²-3b-(b²-8b+16)=b²-3b-b²+8b-16=5b-16
(12-b)²-(9a-b)(16a+2b)=144-24b+b²-(144a²+18ab-16ab-2b²)=

144-24b+b²-144a²-18ab+16ab+2b²=144-24b+3b²-144a²-2ab
x(2x-9)²-2x(15+x)² =x(4x²-36x+81)-2x(225+30x+x²)=

4x³-36x²+81x-450x-60x²-2x³=2x³-96x²-369x

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочлена, раскроем скобки и упростим каждое выражение:

1. $(6a - 3b)^2 + (9a + 2b)^2$ Раскроем квадраты: $(36a^2 - 36ab + 9b^2) + (81a^2 + 36ab + 4b^2)$ Объединим подобные члены: $36a^2 - 36ab + 9b^2 + 81a^2 + 36ab + 4b^2$ Упростим: $117a^2 + 13b^2$

2. $b(b - 3) - (b - 4)^2$ Раскроем квадрат: $b(b - 3) - (b^2 - 8b + 16)$ Распределение и упрощение: $b^2 - 3b - b^2 + 8b - 16$ Упростим: $5b - 16$

3. $(12 - b)^2 - (9a - b)(16a + 2b)$ Раскроем квадрат: $(144 - 24b + b^2) - (144a^2 - 18ab - 9b^2 + 32ab + 4b^2)$ Распределение и упрощение: $144 - 24b + b^2 - 144a^2 + 14ab - 5b^2$ Упростим: $-144a^2 + 14ab - 6b^2 - 24b + 144$

4. $x(2x - 9)^2 - 2x(15 + x)^2$ Раскроем квадраты: $x(4x^2 - 36x + 81) - 2x(225 + 30x + x^2)$ Распределение и упрощение: $4x^3 - 36x^2 + 81x - 450x - 60x^2 - 2x^3$ Упростим: $2x^3 - 96x^2 + 531x$

Таким образом, данные выражения можно представить в виде многочленов:

1. $117a^2 + 13b^2$

2. $5b - 16$

3. $-144a^2 + 14ab - 6b^2 - 24b + 144$

4. $2x^3 - 96x^2 + 531x$