Question

Составьте биоквадратное уравнение, если его корни равны -5, -1, 1, 5.​

Answer 1

Ответ:

$x^{4} - 26x^{2}+25=0$

Пошаговое объяснение:

имеем корни $x_{1,2} =+-5\\x_{3,4} =+-1$

записываем уравнение тогда:

(x-5)(x+5)(x-1)(x+1)=0

$></p> <p>перемножаем скобку на скобку:</p> <p><img src=$

Answer 2

Биоквадратное уравнение имеет вид:

(x - r₁)(x - r₂)(x - r₃)(x - r₄) = 0,

где r₁, r₂, r₃, r₄ - корни уравнения.

В данном случае, корни уравнения равны -5, -1, 1, 5, поэтому биоквадратное уравнение будет выглядеть следующим образом:

(x + 5)(x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0.

Это уравнение представляет собой произведение четырех линейных множителей, где каждый множитель соответствует одному из корней уравнения.