Question

Кожна із трьох різних фірм може виконати самостійно усю необхідну роботу за 6, 8 і 9 днів відповідно. За скільки днів виконають усю роботу три згадані фірми, працюючи одночасно і не заважаючи одна одній ?

Answer 1

Производительность работы - как скорость работы у этих фирм
V1 = 1/6   V2 = 1/8  V3 = 1/9
Работают вместе- суммируем - НОК(6,8,9) = 72
Vc = (12 + 9 + 8)/72 = 29/72
А теперь находим время совместной работы.
T = S : Vc = 72/29 =  2 14/29 дня  ≈ 2,48 дня ≈ 59,5 часов - ОТВЕТ 

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися формулою для обчислення загального часу, необхідного для виконання роботи, коли працюють декілька компаній разом.

Загальний час, необхідний для виконання роботи, можна обчислити за формулою:

1 / (1/час_фірми_1 + 1/час_фірми_2 + 1/час_фірми_3),

де "час_фірми_1", "час_фірми_2" і "час_фірми_3" є часами, необхідними для виконання роботи кожною окремою фірмою.

В даному випадку, час_фірми_1 = 6 днів, час_фірми_2 = 8 днів і час_фірми_3 = 9 днів. Підставимо ці значення в формулу:

1 / (1/6 + 1/8 + 1/9) ≈ 1 / (0.1667 + 0.125 + 0.1111) ≈ 1 / 0.4028 ≈ 2.48.

Отже, три згадані фірми, працюючи одночасно і не заважаючи одна одній, виконають усю роботу протягом близько 2.48 днів.