Question

Докажите, что среднее арифметическое 15 натуральных чисел не может быть равно 6,7.

Answer 1

Когда находят среднее арифметическое ,то делят сумму на число слагаемых.Значит,чтобы найти сумму чисел,надо ср.арифметическое умножить на число слагаемых  6,7*15=100,5   ,но сумма натуральных чисел не может быть дробным числом,поэтому и ср. арифметическое не может быть равно 6,7.

Answer 2

Предположим, что среднее арифметическое 15 натуральных чисел равно 6,7.

Среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы всех чисел на их количество. Поэтому, если предположить, что среднее арифметическое равно 6,7, мы можем записать следующее уравнение:

(число_1 + число_2 + ... + число_15) / 15 = 6,7

Домножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

число_1 + число_2 + ... + число_15 = 15 * 6,7

число_1 + число_2 + ... + число_15 = 100,5

Левая сторона уравнения представляет собой сумму 15 натуральных чисел. Поскольку каждое из этих чисел должно быть натуральным числом, сумма 15 чисел также должна быть натуральным числом.

Однако правая сторона уравнения равна 100,5, что является десятичной дробью. Десятичные дроби не являются натуральными числами.

Таким образом, предположение о том, что среднее арифметическое 15 натуральных чисел равно 6,7, приводит к противоречию.

Следовательно, среднее арифметическое 15 натуральных чисел не может быть равно 6,7.