Question

Який номер має перший від'ємний член арифметичної прогресії 11,3 ; 10,4 ; 9,5 ...?

Answer 1

Любой член арифметической прогрессии определяется формулой:
an = a1 + d*(n-1).
d=10,4-11,3 = - 0,9
Нам нужен номер первого отрицательного члена, значит:
a1+d*(n-1) < 0
11,3 - 0,9*(n-1) < 0
11,3 - 0,9*n + 0,9 < 0
-0,9n + 12,2 < 0
-0,9n < -12,2
0,9n > 12,2
n > 12,2 : 0,9
12,2 : 0,9 = 122/10 : 9/10 = 122/10 * 10/9 = 122/9 = 13 целых 5/9
n > 13 целых 5/9
Значит, номер первого отрицательного элемента: n=14.

Answer 2

У даній арифметичній прогресії різниця між кожним членом є -0,9 (11,3 - 10,4 = 0,9, 10,4 - 9,5 = 0,9 і т.д.). Ми хочемо знайти перший від'ємний член, тобто число, менше за 0.

Можна знайти номер цього члена, використовуючи наступну формулу:

n = (поточний член - перший член) / різниця + 1

Тут "n" - номер шуканого члена, "поточний член" - перший від'ємний член, "перший член" - перший член прогресії і "різниця" - різниця між кожним членом.

У нашому випадку: перший член = 11,3 поточний член = 0 (перший від'ємний член) різниця = -0,9

Підставимо значення до формули:

n = (0 - 11,3) / -0,9 + 1 n = 12,56

Отже, номер першого від'ємного члена в даній арифметичній прогресії є 12 (округлюючи вниз до найближчого цілого числа).