Question

Моторная лодка 75 км пути преодолела по течению реки за 3 ч, а против течения за 5 ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

75:3=25км/ч
75:5=15км/ч
25-х=15+х
2х=10
х=5км/ч скорость реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как Vb, а скорость течения реки как Vr.

Когда лодка плывет по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому скорость лодки относительно земли будет Vb + Vr. Тогда мы можем записать следующее уравнение для пути, пройденного по течению:

(???????? + ????????) × 3 = 75

Аналогично, когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и скорость лодки относительно земли становится Vb - Vr. Здесь мы можем записать уравнение для пути, пройденного против течения:

(???????? − ????????) × 5 = 75

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения Vb и Vr. Разделим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5:

???????? + ???????? = 25

???????? − ???????? = 15

Теперь сложим эти два уравнения:

(???????? + ????????) + (???????? − ????????) = 25 + 15

2???????? = 40

???????? = 20

Подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

(20 + ????????) × 3 = 75

60 + 3???????? = 75

3???????? = 75 - 60

3???????? = 15

???????? = 5

Таким образом, скорость течения реки составляет 5 км/ч.