Question

Прошу помочь! Представить многочлен в виде произведения :x^4+xy^3-x^3y-y^4

Answer 1

X⁴+xy³-x³y-y⁴=(x⁴-y⁴)+(xy³-x³y)=(x²-y²)*(x²+y²)-xy*(x²-y²)=(x²-y²)*(x²+y²-xy)=
= (x-y)*(x+y)*(x²+y²-xy)

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде произведения нужно разложить его на множители. Давайте попробуем это сделать:

x^4 + xy^3 - x^3y - y^4

Сгруппируем члены похожих слагаемых:

(x^4 - x^3y) + (xy^3 - y^4)

Теперь, в каждой скобке, вынесем общий множитель:

x^3(x - y) + y^3(x - y)

Заметим, что у нас появилось общее выражение (x - y), поэтому можем вынести его за скобку:

(x - y)(x^3 + y^3)

Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде произведения:

(x - y)(x^3 + y^3)

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!