Question

Помогите решить уравнение. 9х^2-(12х-11)(3х+8)/4=1

Answer 1

$9x^2- \frac{(12x-11)(3x+8)}{4}=1 \\ 36 x^{2} -(12x-11)(3x+8)=4 \\ 36 x^{2} -36 x^{2} -96x+33x+88=4 \\ -63x=4-88 \\ -63x=-84 \\63x=84 \\ x= \frac{84}{63}= \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Исходное уравнение: 9x^2 - (12x - 11)(3x + 8)/4 = 1

1. Распишем скобки: 9x^2 - (36x^2 - 43x - 88)/4 = 1

2. Упростим выражение в скобках, умножив каждый член на 4: 9x^2 - (36x^2 - 43x - 88) = 4

3. Раскроем скобку с отрицательным знаком: 9x^2 - 36x^2 + 43x + 88 = 4

4. Соберем члены с одинаковыми степенями: -27x^2 + 43x + 88 = 4

5. Перенесем все члены в левую часть уравнения: -27x^2 + 43x + 88 - 4 = 0

6. Упростим: -27x^2 + 43x + 84 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = -27, B = 43 и C = 84.

7. Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: Дискриминант D = B^2 - 4AC

   D = 43^2 - 4(-27)(84) = 1849 + 9072 = 10921

8. Поскольку дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня:

   x = (-B + √D) / (2A) x1 = (-43 + √10921) / (2*(-27))

   x = (-B - √D) / (2A) x2 = (-43 - √10921) / (2*(-27))

9. Посчитаем значения корней x1 и x2: x1 ≈ 4.256 x2 ≈ -0.942

Таким образом, решением данного уравнения являются два корня: x1 ≈ 4.256 и x2 ≈ -0.942.