Question

Четверть учащихся класса, изучающих английский язык, изучает и немецкий. Треть учащихся класса, изучающих немецкий язык, изучает и английский язык. Кого в классе больше: изучающих английский язык или немецкий? Нужно дать развёрнутое решение

Answer 1

Английский - изучает больше школьников.

1/4 меньше 1/3, отсюда делаем вывод, английский изучают большее количество школьников, т.к. двуязычные - одно число на весь класс, но это число равно 1/4 от изучающих английский (25%), а для изучающих немецкий - 33%. Т.е. количество изучающих немецкий - меньшее число.

Answer 2

Давайте посмотрим на задачу более подробно.

Пусть общее количество учащихся в классе будет равно "x".

Из условия задачи, четверть учащихся класса, изучающих английский язык, изучает также и немецкий язык. Это означает, что количество учащихся, изучающих оба языка, составляет 1/4 * x.

Треть учащихся класса, изучающих немецкий язык, изучает также и английский язык. Это означает, что количество учащихся, изучающих оба языка, составляет 1/3 * x.

Поскольку в обоих случаях мы говорим о тех же учащихся, количество учащихся, изучающих оба языка, должно быть одинаковым. Поэтому, 1/4 * x = 1/3 * x.

Чтобы найти, какой язык изучает больше учащихся, мы можем сравнить общее количество учащихся, изучающих каждый язык.

Количество учащихся, изучающих английский язык, равно 1/4 * x + 1/3 * x. (Мы суммируем количество учащихся, изучающих английский только, с количеством учащихся, изучающих оба языка, так как они уже учтены в общем количестве учащихся, изучающих оба языка).

Количество учащихся, изучающих немецкий язык, равно 1/4 * x.

Теперь, давайте выразим эти значения в виде общего числа учащихся:

Количество учащихся, изучающих английский язык = (1/4 + 1/3) * x = (3/12 + 4/12) * x = 7/12 * x

Количество учащихся, изучающих немецкий язык = 1/4 * x = 3/12 * x

Таким образом, мы видим, что количество учащихся, изучающих английский язык (7/12 * x), больше, чем количество учащихся, изучающих немецкий язык (3/12 * x).

Итак, в классе больше учащихся, изучающих английский язык,