Question

Выяснить четной или нечетной является функция y=6x^3-x^5 распишите пожалуйста

Answer 1

$y=6x^3-x^5$
$y(-x)=6(-x)^3-(-x)^5 = -(6x^3-x^5)$
функция является нечетной, т.к f(-x) = - f(x)

Answer 2

Чтобы выяснить, является ли функция y = 6x^3 - x^5 четной или нечетной, необходимо проанализировать ее симметрию относительно оси ординат (ось y).

1. Функция является четной, если она симметрична относительно оси ординат. В этом случае f(-x) = f(x).

2. Функция является нечетной, если она симметрична относительно начала координат. В этом случае f(-x) = -f(x).

Распишем функцию y = 6x^3 - x^5 и проверим, выполняется ли условие симметрии.

1. Проверка на четность: f(-x) = 6(-x)^3 - (-x)^5 = -6x^3 - x^5 f(x) = 6x^3 - x^5

Поскольку f(-x) ≠ f(x), функция не является четной.

2. Проверка на нечетность: f(-x) = -6x^3 - x^5 -f(x) = -(6x^3 - x^5) = -6x^3 + x^5

Поскольку f(-x) = -f(x), функция является нечетной.

Таким образом, функция y = 6x^3 - x^5 является нечетной.