Question

У мистера Фокса есть бумажный квадрат со стороной 60 и бумажный треугольник. Если накладывать квадрат на треугольник, то удастся накрыть максимум две трети площади треугольника. А если накладывать треугольник на квадрат, то удастся накрыть максимум половину площади квадрата. (Не разрешается сгибать, рвать или как-либо иначе деформировать эти фигуры.) Чему равна площадь треугольника?

Answer 1

S всего треугольника= S прямоуг. траеции, отсекаемой треугольником у квадрата + S прямоуг. треугольника, находящегося над квадратом при наложении

S трапеции = 60 (сумма оснований) *60 (высота) :2=1800
S прям. треуг= 30*20:2=300
S общаяя =2100

Answer 2

Давайте рассмотрим две ситуации по отдельности:

1. Когда квадрат накрывает треугольник: По условию, квадрат со стороной 60 накрывает не более двух третей площади треугольника. Обозначим площадь треугольника как S. Тогда мы можем записать следующее неравенство: S ≤ (2/3) × Sквадрата, где Sквадрата - площадь квадрата.

Подставим известное значение стороны квадрата: S ≤ (2/3) × (60 × 60), S ≤ (2/3) × 3600, S ≤ 2400.

Таким образом, максимальная площадь треугольника равна 2400.

2. Когда треугольник накрывает квадрат: По условию, треугольник накрывает не более половины площади квадрата. Обозначим площадь квадрата как Skвадрата. Тогда мы можем записать следующее неравенство: Sтреугольника ≤ (1/2) × Skвадрата, где Sтреугольника - площадь треугольника.

Подставим известное значение стороны квадрата: Sтреугольника ≤ (1/2) × (60 × 60), Sтреугольника ≤ (1/2) × 3600, Sтреугольника ≤ 1800.

Таким образом, максимальная площадь треугольника равна 1800.

Итак, площадь треугольника не может превышать 2400 и не может быть меньше 1800.