Question

X^2+9x-29=0 Используйте теорему Виета найдите произведение корней квадратного уравнения

Answer 1

Общий вид квадратного уравнения равен a*x^2 + bx + c = 0
Теорема Виетта применима только в случае, когда a = 1.
Убеждаемся, что это наш случай.
Далее. Пусть у нас корни равны - a и b, тогда уравнение представимо в виде (х - а) * (х - b) = 0
х^2 - bx - ax + a*b = 0
x^2 - x*(b + a) + a*b = 0
Сравниваем с исходным
x^2 - x*(b + a) + a*b = 0
X^2 + 9x -29=0
Очевидно, что (b + a) = - 9, a a*b = -29. Но нам важно только произведение, поэтому ответ равен -29.
 

Answer 2

Дано квадратное уравнение: x^2 + 9x - 29 = 0.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, с корнями x1 и x2, справедливы следующие соотношения:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

В данном случае, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = 9 c = -29

Теперь мы можем применить теорему Виета для нахождения произведения корней.

Произведение корней (x1 * x2) равно c/a, то есть: (x1 * x2) = c/a = (-29)/1 = -29.

Таким образом, произведение корней квадратного уравнения x^2 + 9x - 29 = 0 равно -29.