Question

Какую цифру вместо * в числе 497* нужно поставить чтобы: 1) делилось на 3 2) делилось на 10 3) было кратно 9

Answer 1

1) делилось на 3 
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
Ответ. 4971
           4974
           4977 

2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
Ответ. 4970

3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить  7
Ответ.  4977 

Answer 2

Чтобы определить, какую цифру необходимо поставить вместо , чтобы число 497 удовлетворяло определенным условиям, мы должны проанализировать эти условия.

1. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. В числе 497, сумма цифр равна 4 + 9 + 7 = 20. Чтобы эта сумма была кратна 3, нам необходимо выбрать цифру, которая дополняет 20 до ближайшего кратного 3, а именно 1. Таким образом, чтобы число 497* делилось на 3, необходимо поставить 1 вместо *.

2. Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Таким образом, чтобы число 497* делилось на 10, необходимо поставить 0 вместо *.

3. Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр числа 497 равна 4 + 9 + 7 = 20. Чтобы эта сумма была кратна 9, нам необходимо выбрать цифру, которая дополняет 20 до ближайшего кратного 9, а именно 5. Таким образом, чтобы число 497* было кратно 9, необходимо поставить 5 вместо *.

Итак, чтобы каждое из условий выполнялось:

1. Вместо * нужно поставить 1.
2. Вместо * нужно поставить 0.
3. Вместо * нужно поставить 5.