Question

Вычислить производную 1/(x^5)

Answer 1

Y' = (x^-5)' = -5*x^-6 = -5/x^6

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 1/(x^5) мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования частного. Давайте посмотрим на каждый шаг отдельно.

1. Применим правило дифференцирования степенной функции. Для функции g(x) = x^n, производная равна g'(x) = n * x^(n-1). В нашем случае n = -5, поэтому:

   f'(x) = -5 * x^(-5-1) = -5 * x^(-6) = -5/x^6

Таким образом, производная функции f(x) = 1/(x^5) равна f'(x) = -5/x^6.