Question

Докажите, что, если а>1.5 и в>10, то 1. 6а +5в>49 2. 80а-3в>89 3. Ав+4.4>19.38 4. 4 а +в в квадрате>105.02 Срочно!!!

Answer 1

Пусть а =2, а в =20, тогда
1. 12+100>49
2. 160-60>89
3. 40+4>19.38
4. 8+400>105.02

Answer 2

Давайте докажем каждое утверждение по порядку:

1. Для того чтобы доказать, что 1.6а + 5в > 49 при а > 1.5 и в > 10, рассмотрим левую часть неравенства: 1.6а + 5в > 1.6 * 1.5 + 5 * 10 = 2.4 + 50 = 52.4 Мы видим, что значение левой части неравенства больше 52.4, а это больше, чем правая часть неравенства (49). Следовательно, утверждение 1 истинно.

2. Чтобы доказать, что 80а - 3в > 89 при а > 1.5 и в > 10, рассмотрим левую часть неравенства: 80а - 3в > 80 * 1.5 - 3 * 10 = 120 - 30 = 90 Значение левой части неравенства равно 90, а это больше, чем правая часть неравенства (89). Следовательно, утверждение 2 также истинно.

3. Для доказательства 3-го утверждения, Ав + 4.4 > 19.38, при а > 1.5 и в > 10, рассмотрим левую часть неравенства: Ав + 4.4 > 1.5 * 10 + 4.4 = 15 + 4.4 = 19.4 Мы видим, что значение левой части неравенства больше 19.4, а это больше, чем правая часть неравенства (19.38). Следовательно, утверждение 3 истинно.

4. Наконец, чтобы доказать, что 4а + в² > 105.02 при а > 1.5 и в > 10, рассмотрим левую часть неравенства: 4а + в² > 4 * 1.5 + 10² = 6 + 100 = 106 Значение левой части неравенства равно 106, а это больше, чем правая часть неравенства (105.02). Следовательно, утверждение 4 также истинно.

Таким образом, мы доказали истинность всех четырех утверждений при условии а > 1.5 и в > 10.