Question

из 27 учеников класса 15 занимаются спортом, а 18 музыкой. Некоторые из тех кто занимается и музыкой и спортом ходят в театральный кружок. какое наибольшее число учеников могут посещать театральный кружок

Answer 1

15+18-27=6(ч) могут посещять театральный кружок
ответ 6 человек

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя принцип включения-исключения.

Пусть Х обозначает количество учеников, которые посещают театральный кружок.

По условию, 15 учеников занимаются спортом, 18 занимаются музыкой. Чтобы найти максимальное количество учеников, которые посещают театральный кружок, мы должны исключить из общего числа учеников тех, кто занимается и спортом, и музыкой.

Используя принцип включения-исключения, мы можем выразить количество учеников, которые занимаются и спортом, и музыкой, следующим образом:

Количество учеников, занимающихся и спортом, и музыкой = Х - (15 + 18)

Известно также, что общее количество учеников в классе равно 27. Таким образом, мы можем составить уравнение:

27 = (15 - X) + (18 - X) + (Х - (15 + 18))

Упрощая это уравнение, мы получим:

27 = Х - 15 - X + 18 - X + Х - 33

Раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые, мы получаем:

27 = 3Х - 30

Добавляя 30 к обеим сторонам уравнения, получаем:

57 = 3Х

Деля обе стороны на 3, мы получаем:

Х = 19

Таким образом, наибольшее число учеников, которые могут посещать театральный кружок, равно 19.