Question

1) найдите значение выражения неизвестной цифры (*), для которого сумма: 1) *23+1*7; 2) 2*0+35* делится; а) на 3; б) на 9.

Answer 1

а) чтобы число делилось на три, суммы цифр его должна делится на три.

*23+1*7=*+*+4

например 6 делится на три.

*+*+4 = 6

* = 1

1)  123 + 117 = 240 делится на три.

Вторую часть реши самостоятельно на основе уже решенного.

б) чтобы число делилось на три, суммы цифр его должна быть 9.

2*0+35*=*+*+1

*+*+1 = 9

* = 4

2)  240 +354 = 594 делится на 9.

четвертую часть реши самостоятельно на основе уже решенного выше.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Выражение 23 + 17: Для того чтобы найти значение неизвестной цифры (*), нам нужно просуммировать два числа и получить результат, который делится на 10 (так как последняя цифра суммы равна 0). Это означает, что * должна быть числом, которое, при умножении на 3, дает результат, оканчивающийся на 7 (чтобы прибавление 7 дало число, оканчивающееся на 0).

Попробуем некоторые возможные значения для * и проверим, какое из них удовлетворяет условию:

• = 1: 1*23 + 17 = 40 (не делится на 10)
• = 2: 2*23 + 27 = 73 (не делится на 10)
• = 3: 3*23 + 37 = 106 (не делится на 10)
• = 4: 4*23 + 47 = 139 (не делится на 10)
• = 5: 5*23 + 57 = 172 (не делится на 10)
• = 6: 6*23 + 67 = 205 (не делится на 10)
• = 7: 7*23 + 77 = 238 (не делится на 10)
• = 8: 8*23 + 87 = 271 (не делится на 10)
• = 9: 9*23 + 97 = 304 (не делится на 10)
• = 0: 0*23 + 07 = 07 (не делится на 10)

Ни одно из этих значений не удовлетворяет условию. Значит, для данного выражения не существует значения неизвестной цифры (*), для которого сумма оканчивается на 0.

2. a) Выражение 20 + 35 должно делиться на 3: Для того чтобы данное выражение делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Посмотрим на возможные значения для * и проверим, какие из них удовлетворяют этому условию:

• = 1: 2*0 + 351 = 353 (не делится на 3)
• = 2: 2*0 + 352 = 354 (не делится на 3)
• = 3: 2*0 + 353 = 356 (не делится на 3)
• = 4: 2*0 + 354 = 358 (не делится на 3)
• = 5: 2*0 + 355 = 360 (делится на 3)

Таким образом, значение * должно быть равно 5, чтобы выражение 20 + 35 делилось на 3.

2. б) Выражение 20 + 35