Question

Исследуйте на чётность функцию f(x)=x^6+3x^4+2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^6+3x^4+2

f(-x)=(-x)^6+3(-x)^4+2=x^6+3x^4+2

f(x)=f(-x)

f(x)-четная

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

находим f(-x)=(-x)^6+3(-x)^4+2=x^6+3x^4+2, f(-x)=f(x) , значит четная

Answer 3

Чтобы исследовать функцию f(x) = x^6 + 3x^4 + 2 на четность, нужно проверить, является ли она четной, нечетной или ни четной, ни нечетной функцией.

Чтобы определить четность функции, мы анализируем ее симметрию относительно оси ординат (y-оси). Если f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции, то она является четной функцией. Если f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции, то она является нечетной функцией. Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной.

Давайте проверим это для функции f(x) = x^6 + 3x^4 + 2:

1. Проверка четности: f(-x) = (-x)^6 + 3(-x)^4 + 2 = x^6 + 3x^4 + 2

f(x) = x^6 + 3x^4 + 2

Мы видим, что f(-x) = f(x) для всех значений x. Значит, функция f(x) является четной.

Таким образом, функция f(x) = x^6 + 3x^4 + 2 является четной функцией.