Question

Один мандарин в среднем весит 45 г, а один апельсин - 75 г. Какое наименьшее количество мандаринов и апельсинов надо положить на две чаши весов, чтобы они находились в равновесии?

Answer 1

45*5 и 75*3=>225=225
Я решал методом подбора(

Answer 2

Чтобы две чаши весов находились в равновесии, сумма весов мандаринов на одной чаше должна быть равна сумме весов апельсинов на другой чаше. Пусть x - количество мандаринов, а y - количество апельсинов.

Мы знаем, что вес одного мандарина равен 45 г, а вес одного апельсина - 75 г. Тогда сумма весов мандаринов на одной чаше весов будет 45x, а сумма весов апельсинов на другой чаше - 75y.

Мы хотим найти наименьшее количество мандаринов и апельсинов, поэтому задача сводится к нахождению наименьших положительных целых значений x и y, при которых 45x равно 75y.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 45 и 75, можно использовать их наибольший общий делитель (НОД). НОД(45, 75) = 15.

Теперь найдем НОК(45, 75) = (45 * 75) / 15 = 225.

Таким образом, чтобы две чаши весов находились в равновесии, на них необходимо положить 225 г мандаринов (5 мандаринов по 45 г) и 225 г апельсинов (3 апельсина по 75 г).