Question

Решить неравенства  1)x(x+5)-2>4x 2)4x^2-4x+15=0

Answer 1

файл

-------------------------

Answer 2

1. Давайте решим первое неравенство:

x(x+5) - 2 > 4x

Распределим и упростим:

x^2 + 5x - 2 > 4x

Перенесем все выражения на одну сторону:

x^2 + 5x - 4x - 2 > 0

x^2 + x - 2 > 0

Теперь нам нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для этого можно использовать метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю:

x^2 + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

Из этого следует, что x = -2 или x = 1.

2. Построим таблицу знаков для выражения x^2 + x - 2:

   -2 | 1 | + - | | - +

3. Теперь рассмотрим каждый интервал:

-∞ < x < -2: Возьмем x = -3 (любое значение меньше -2). Подставим его в исходное неравенство: (-3)^2 + (-3) - 2 = 4 > 0 Знак в данном интервале положительный (+).

-2 < x < 1: Возьмем x = 0 (любое значение между -2 и 1). Подставим его в исходное неравенство: 0^2 + 0 - 2 = -2 < 0 Знак в данном интервале отрицательный (-).

x > 1: Возьмем x = 2 (любое значение больше 1). Подставим его в исходное неравенство: 2^2 + 2 - 2 = 6 > 0 Знак в данном интервале положительный (+).

Таким образом, решением данного неравенства является:

x < -2 или x > 1.

2. Решим квадратное уравнение:

4x^2 - 4x + 15 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 4, b = -4 и c = 15.

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 4 * 15)) / (2 * 4)

x = (4 ± √(16 - 240)) / 8

x = (4 ± √(-224)) / 8

Так как дискриминант отрицательный, √(-224) не имеет реальных корней.

Поэтому уравнение