Question

С одного пункта сначала выехал велосипедист когда велосипедист находился на расстоянии 9,5 км от пункта, из него том же самом направлении выехал мотоциклист. На каком расстоянии от пункта мотоциклист догонит велосипедиста, если скорость велосипеда 19,5км/час, а мотоциклиста 38,5км/час?

Answer 1

Выражение: 9,5 : (38,5 - 19,5) · 38,5 = 19,25.

1) 38,5 - 19,5 = 19 (км/ч) - скорость сближения;

2) 9,5 : 19 = 0,5 (ч) - время в пути до встречи;

3) 38,5 · 0,5 = 19,25 (км) - расстояние от пункта, когда мотоциклист догонит велосипедиста.

Ответ: 19,25 км.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать принцип относительной скорости.

Пусть t - время, прошедшее с момента выезда велосипедиста до момента догоняния мотоциклистом.

За это время велосипедист проедет расстояние: d1 = 19.5 * t (велосипедист движется со скоростью 19.5 км/ч)

Мотоциклист также проедет расстояние: d2 = 38.5 * t (мотоциклист движется со скоростью 38.5 км/ч)

Мы знаем, что к моменту догоняния мотоциклист находится на расстоянии 9.5 км от пункта, а велосипедист уже проехал это расстояние. Поэтому расстояние, которое проехал мотоциклист за время t, должно быть равно разности 9.5 и d1:

9.5 - d1 = d2

Подставляем выражения для d1 и d2:

9.5 - 19.5 * t = 38.5 * t

Упорядочим уравнение:

38.5 * t + 19.5 * t = 9.5

58 * t = 9.5

t = 9.5 / 58 ≈ 0.1638 часа

Теперь можем найти расстояние, на котором мотоциклист догонит велосипедиста:

d2 = 38.5 * t = 38.5 * 0.1638 ≈ 6.304 км

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста примерно на расстоянии 6.304 км от пункта.