Question

Велосипедист выехал из пункта А в пункт Б в 5 часов утра. В 8 часов выехал автомобиль из пункта Б в пункт А и продвигался со скоростью, большей в 5 раз чем скорость велосипедиста. Они встретились в 10 часов утра. Расстояние между пунктом А и Б - 225 км. Найди скорость велосипедиста и расстояние ,которое он прошел до встречи с автомобилем. Пожалуйста, напишите решение.

Answer 1

Так как автомобиль выехал на 3 часа позже, а встретились в 10 часов, то встреча произошла через 5 часов после выезда велосипедиста.

х - скорость велосипедиста.
5х - скорость автомобиля(в 5 раз>)

Велосипедист  до встречи ехал 5 часов, а автомобиль 2 часа, составим уравнение:

х * 5 + 5х * 2 = 225
5х + 10х = 225
15х = 225
х = 15 км/ч - скорость велосипедиста.
15 * 5 = 75 км- проехал он до встречи с автомобилем.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равна 5V км/ч, так как она больше в 5 раз.

За 5 часов (с 5 утра до 10 утра) велосипедист проехал расстояние, равное 5V × 5 = 25V км.

Автомобиль выехал в 8 часов утра и двигался в течение 2 часов до встречи с велосипедистом. За это время автомобиль проехал расстояние, равное 5V × 2 = 10V км.

Сумма пройденных расстояний велосипедиста и автомобиля равна расстоянию между пунктами А и Б, то есть 225 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

25V + 10V = 225

35V = 225

V = 225 / 35 ≈ 6.43

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 6.43 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое велосипедист прошел до встречи с автомобилем, мы можем умножить скорость велосипедиста на время его движения. Он двигался с 5 утра до 10 утра, то есть 5 часов:

Расстояние = Скорость × Время = 6.43 км/ч × 5 ч = 32.15 км

Таким образом, велосипедист прошел примерно 32.15 км до встречи с автомобилем.