Question

Какое из данных чисел является рациональным? 1) √1000 2) (√8)^3 3)√8,1 4)√5 4/9РЕШЕНИЕ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТ

Answer 1

1)√1000=10√10, а это бесконечная не периодическая дробь, а значит не является рациональным числом
2)√8³=√2^9=16√2. Тоже самое...
3) √8,1=√81/10=9√1/10 тоже самое
4)√5 снова бесконечная не периодическая дробь....
5)4/9=0,(4) - периодическая дробь, а следовательно рациональное число.

Answer 2

Чтобы определить, какое из данных чисел является рациональным, нужно понять, является ли его значение числом, которое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

1. √1000: Можем выразить √1000 как √(10^2 * 10) = √(10^2) * √10 = 10√10. Число 10√10 не может быть представлено в виде рациональной дроби, поскольку √10 является иррациональным числом. Таким образом, √1000 является иррациональным числом.

2. (√8)^3: Можем выразить (√8)^3 как (√(2^3)) = 2^(3/2) = 2√2. Число 2√2 не может быть представлено в виде рациональной дроби, поскольку √2 является иррациональным числом. Таким образом, (√8)^3 также является иррациональным числом.

3. √8.1: Число 8.1 является иррациональным числом, поэтому его квадратный корень, √8.1, также является иррациональным числом.

4. √5: Число 5 является рациональным числом, поэтому его квадратный корень, √5, является иррациональным числом.

4/9: Дробь 4/9 является рациональным числом, поскольку числитель и знаменатель являются целыми числами.

Таким образом, единственным рациональным числом из предоставленного списка является 4/9.