Question

Построить графики функций:y = 1/3x³– x²+ 1

Answer 1

График - см скрин
D(y) = R
E(y) = R
Функция общего вида
Нули функции
x1 ≈  - 0,87
x2 ≈ 1,34
x3 ≈ 2,53
Производная первая y ' = x^2 - 2x
Вторая производная y'' = 2x - 2
Интервалы возрастания и убывания - см скрин 
Интервалы выпуклости и вогнутости функции - см скрин

Answer 2

Хорошо! Я могу помочь вам построить график функции y = (1/3)x³ - x² + 1. Давайте начнем.

Для построения графика мы будем использовать графический пакет Python, такой как Matplotlib. Вот код, который можно использовать:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создание массива значений x от -10 до 10 с шагом 0.1
x = np.arange(-10, 10, 0.1)

# Вычисление значений y
y = (1/3) * x**3 - x**2 + 1

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = (1/3)x³ - x² + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода вы увидите график функции y = (1/3)x³ - x² + 1 от -10 до 10 на оси x. Шаг равен 0.1.

Вы также можете настроить диапазон значений x или шаг, изменяя значения в np.arange(-10, 10, 0.1).

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.