Question

Сума трьох натуральних чисел 708. Перше з них найменше тризначне число, друге - в три рази менше чем трете. Найди ети числа

Answer 1

708=100+x+x:3
608=x+x:3
умножаем обе части на 3
1824=3x+x
1824=4x
x=456

1 число=100
2 число=456
3 число   456:3=152

Answer 2

Позначимо перше число як x, друге число як y, а третє число як z.

За умовою, ми знаємо, що сума трьох натуральних чисел дорівнює 708:

x + y + z = 708 ---(1)

Також нам дані додаткові умови:

1. Перше число є найменшим тризначним числом, тому x ≥ 100.
2. Друге число в три рази менше за третє, тобто y = (1/3)z.

Замінимо y у виразі (1) згідно другої умови:

x + (1/3)z + z = 708

Перетворимо це рівняння:

x + (4/3)z = 708

Тепер ми можемо шукати можливі значення x і z, щоб задовольнити умови. Оскільки x ≥ 100, переберемо можливі значення z, починаючи з найменшого тризначного числа.

Припустимо, що z = 100. Тоді отримуємо:

x + (4/3)(100) = 708 x + (400/3) = 708 x = 708 - (400/3) x ≈ 308.67

Отримали десяткове значення для x, що суперечить умові, що x має бути натуральним числом. Тому знайдені нами значення не підходять.

Припустимо, що z = 101. Тоді отримуємо:

x + (4/3)(101) = 708 x + (404/3) = 708 x = 708 - (404/3) x ≈ 301.33

Знову отримали десяткове значення для x, що не задовольняє умову. Тому ці значення також не підходять.

Продовжуємо перебирати значення z.

Припустимо, що z = 102. Тоді отримуємо:

x + (4/3)(102) = 708 x + (408/3) = 708 x = 708 - (408/3) x ≈ 294.67

Знову отримали десяткове значення для x, що не задовольняє умову.

Продовжуємо перебирати значення z.

Припустимо, що z = 103. Тоді отримуємо:

x + (4/3)(103) = 708 x + (412/3) = 708 x