Question

Пириметр ромба =12,а один из углов ромба =30. Найти: площадь ромба

Answer 1

Ответ:

4,5 кв. ед.

*** Т.к. единица измерения длины в задании не указана, то все вычисления производились в условных единицах

Пошаговое объяснение:

Р(ромба) = 12, α=30° - угол ромба

a= 12:4 = 3 (ед.) - длина стороны ромба

Ромб - это параллелограмм с равными сторонами, поэтому

S(ромба) = а²*sinα

S(ромба) = 3²*sin30°=9*1/2 = 4,5 (кв. ед.)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формул, связанных с ромбом. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Пириметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны ромба равны, обозначим длину одной стороны ромба как "a". Тогда пириметр ромба будет равен 4a.

В данной задаче известно, что пириметр ромба равен 12. Поэтому у нас получается уравнение:

4a = 12

Решим его, чтобы найти длину стороны ромба "a":

4a = 12 a = 12 / 4 a = 3

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, мы можем найти его площадь. Формула для площади ромба:

Площадь = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника. Так как у нас известен один из углов ромба (30 градусов), мы можем найти длины его диагоналей, используя тригонометрические соотношения.

Для нахождения длины диагоналей, мы будем использовать следующие соотношения:

Длина диагонали 1 = 2 * a * sin(30°) Длина диагонали 2 = 2 * a * sin(60°)

Подставим значения:

Длина диагонали 1 = 2 * 3 * sin(30°) Длина диагонали 1 = 2 * 3 * 0.5 Длина диагонали 1 = 3

Длина диагонали 2 = 2 * 3 * sin(60°) Длина диагонали 2 = 2 * 3 * √3 / 2 Длина диагонали 2 = 3√3

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (3 * 3√3) / 2 Площадь = 9√3 / 2

Таким образом, площадь ромба равна 9√3 / 2.