Question

Y=3^cosx+2Найти производную.​

Answer 1

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 3^cos(x) + 2, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Для начала, найдем производную первого слагаемого: d/dx(3^cos(x)). Для этого применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx(a^u) = a^u * ln(a) * du/dx.

В нашем случае, a = 3 и u = cos(x). Таким образом, производная первого слагаемого будет: d/dx(3^cos(x)) = 3^cos(x) * ln(3) * (-sin(x)).

Теперь найдем производную второго слагаемого: d/dx(2) = 0, так как константа не зависит от x.

Теперь, чтобы найти производную функции Y, сложим производные каждого слагаемого: d/dx(Y) = d/dx(3^cos(x)) + d/dx(2) = 3^cos(x) * ln(3) * (-sin(x)) + 0 = -3^cos(x) * ln(3) * sin(x).

Итак, производная функции Y = 3^cos(x) + 2 равна -3^cos(x) * ln(3) * sin(x).