Question

Против течения катер прошел 21,98 км за 1,4 часа, а по течению - 51,12 км за 2,4 часа. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость корабляу - скорость течения.Раз мы идем против течения то скорость на этом участке пути будет равна х-у.V=S:tЗначит х-у=21,98:1,4х-у=15,7Раз мы идем по течению то скорость на этом участке пути будет равна х+у.Значит х+у=51,12:2,4х+у=21,3Составим системух+у=21,3х-у=15,7Вычтем из первого уравнения второе.Иксы сокращаются, а игреки складываем.2у=5,6у=2,8Значит х = 15,7+2,8 = 18,5 Ответ: скорость катера равна 18,5км/ч, скорость течения равна 2,8км/ч

Answer 2

Пусть V - собственная скорость катера, а W - скорость течения реки.

Известно, что катер прошел 21,98 км против течения за 1,4 часа. Это можно записать уравнением:

21,98 = (V - W) * 1,4

Также известно, что катер прошел 51,12 км по течению за 2,4 часа. Это можно записать уравнением:

51,12 = (V + W) * 2,4

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и W). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V и W.

Разделим оба уравнения на соответствующие коэффициенты:

15,7 = V - W (уравнение 1) 20,8 = V + W (уравнение 2)

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную W:

36,5 = 2V

Разделим обе части на 2:

18,25 = V

Теперь мы знаем, что собственная скорость катера (V) равна 18,25 км/ч.

Для определения скорости течения реки (W) мы можем подставить значение V в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

15,7 = 18,25 - W

Вычитаем 18,25 из обеих сторон:

-2,55 = -W

Изменим знак:

2,55 = W

Таким образом, скорость течения реки (W) равна 2,55 км/ч.

Итак, собственная скорость катера (V) составляет 18,25 км/ч, а скорость течения реки (W) составляет 2,55 км/ч.