Question

Купили 30 метров ткани 1 сорта и 50 метров ткани 2 сорта. Второй сорт ткани стоит на 80 рублей за метр дешевле, чем первый. Но за ткань всю второго сорта заплатили на 3200 рублей больше, чем за ткань первого сорта. Сколько стоит вся ткань?

Answer 1

Х руб. стоит 1 м 1 сорта, х-80 руб. - 2 сорта
50(х-80)-30х=3200
20х=7200
х=360 руб. стоит 1 м 1 сорта, 280 руб. - 2 сорта
50*280+30*360=24800 руб. - вся покупка

Answer 2

Предположим, что стоимость первого сорта ткани составляет Х рублей за метр. Следовательно, второй сорт ткани стоит (Х - 80) рублей за метр.

Общая стоимость первого сорта ткани: 30 метров × Х рублей/метр = 30Х рублей. Общая стоимость второго сорта ткани: 50 метров × (Х - 80) рублей/метр = 50(Х - 80) рублей.

По условию задачи, стоимость второго сорта ткани на 3200 рублей больше, чем первого сорта. То есть:

50(Х - 80) = 30Х + 3200.

Раскроем скобки и решим уравнение:

50Х - 4000 = 30Х + 3200, 20Х = 7200, Х = 360.

Таким образом, стоимость первого сорта ткани составляет 360 рублей за метр.

Общая стоимость первого сорта ткани: 30 метров × 360 рублей/метр = 10800 рублей. Общая стоимость второго сорта ткани: 50 метров × (360 - 80) рублей/метр = 50 × 280 = 14000 рублей.

Следовательно, стоимость всей ткани составляет 10800 рублей + 14000 рублей = 24800 рублей.