Question

При каких значениях a имеет смысл выражение: √-2а - 1? а)0. б)-1. в)2. г)-3.

Answer 1

Б; Г.
Нужно, чтобы то, из чего корень извлекают, было положительным.

Answer 2

Выражение √(-2a - 1) имеет смысл только при значениях, для которых аргумент под корнем неотрицательный. В противном случае, если аргумент отрицателен, выражение будет содержать комплексные числа, что может нарушить его смысл.

Рассмотрим каждое из предложенных значений a:

а) a = 0: Подставим a = 0 в выражение: √(-2 * 0 - 1) = √(-1). Аргумент под корнем отрицателен, поэтому выражение не имеет смысла при a = 0.

б) a = -1: Подставим a = -1 в выражение: √(-2 * (-1) - 1) = √(1) = 1. Аргумент под корнем положителен, поэтому выражение имеет смысл при a = -1.

в) a = 2: Подставим a = 2 в выражение: √(-2 * 2 - 1) = √(-5). Аргумент под корнем отрицателен, поэтому выражение не имеет смысла при a = 2.

г) a = -3: Подставим a = -3 в выражение: √(-2 * (-3) - 1) = √(5). Аргумент под корнем положителен, поэтому выражение имеет смысл при a = -3.

Итак, имеет смысл выражение √(-2a - 1) при значениях a равных -1 и -3 (ответы б) и г)).