Question

Помогите решить уравнение: log3 (3-4x) = log3 (4x+1)

Answer 1

Log3(3-4x)=log3(4x+1)
3-4x=4x+1
3-4x-4x-1=0
-8x+2=0
8x=2
x=1/4

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала применим свойство логарифма, которое гласит: logₐ(b) = logₐ(c) эквивалентно a^logₐ(b) = a^logₐ(c).

Исходное уравнение log₃(3-4x) = log₃(4x+1) можно записать в виде: 3^(log₃(3-4x)) = 3^(log₃(4x+1)).

Теперь мы имеем: 3-4x = 4x + 1.

Перенесем все члены с x в одну сторону и числовые значения в другую: 3 - 1 = 4x + 4x, 2 = 8x, x = 2/8, x = 1/4.

Итак, решением данного уравнения является x = 1/4.