Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки P(1;-3) и Q (6;-1)

Answer 1

$\frac{x-1}{6-1} = \frac{y+3}{-1+3} \\ \frac{x-1}{5} = \frac{y+3}{2} \\ 2(x-1)=5(y+3) \\ 2x-2=5y+15 \\5y=2x-17 \\ y=0,4x-3,4$

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки P(1;-3) и Q (6;-1), мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и формулу точки-наклона.

1. Вычислим наклон (угловой коэффициент) прямой, используя точки P и Q. Наклон прямой (m) вычисляется как разность y-координат (Δy) деленная на разность x-координат (Δx) двух точек на прямой: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

   Где: P(x₁, y₁) = P(1, -3) Q(x₂, y₂) = Q(6, -1)

   Подставим значения: m = (-1 - (-3)) / (6 - 1) = 2 / 5

2. Теперь у нас есть наклон прямой (m). Чтобы получить уравнение прямой, мы можем использовать формулу точки-наклона, используя одну из точек (P или Q) и наклон (m): y - y₁ = m(x - x₁)

   Здесь мы используем точку P(1, -3) для составления уравнения: y - (-3) = (2/5)(x - 1)

   Распространяя скобки, получаем окончательное уравнение прямой: y + 3 = (2/5)(x - 1)