Question

4y-3x=12 -3x-4y=12 решите методом алгебраического сложения

Answer 1

Решение:
4у-3х=12
-3х-4у=12  Сложим два уравнения:
4у-3х-3х-4у=12+12
-6х=24
х=24:(-6)=-4
Подставим значение х в любое из уравнений и найдём значение у:
4у-3*(-4)=12
4у+12=12
16у=12-12
16у=0
у=0

Ответ: х=-4; у=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения (методом исключения), нужно сложить оба уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю, но с противоположными знаками.

Первое уравнение: 4y - 3x = 12 Второе уравнение: -3x - 4y = 12

Мы видим, что коэффициенты при переменной "x" уже имеют противоположные знаки, поэтому сложим эти два уравнения:

(4y - 3x) + (-3x - 4y) = 12 + 12

Упрощаем:

4y - 3x - 3x - 4y = 24

-6x = 24

Делим оба выражения на -6:

x = -4

Теперь, чтобы найти значение переменной "y", подставим полученное значение "x" в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

4y - 3(-4) = 12

4y + 12 = 12

Вычитаем 12 с обеих сторон:

4y = 0

Делим обе части на 4:

y = 0

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = -4 и y = 0.