Question

Известно ,что график функции у=kx+b проходит через точку А(5;3)и точку В(-3;-1).Запишите формулу,задающую эту функцию

Answer 1

Составляем систему: 3=5k+b и -1=-3k+b; выражаем b из 2 уравнения: b=3k-1; 3=5k+3k-1; 8k=4; k=0,5; b=1,5-1=0,5; формула: y=0,5x+0,5

Answer 2

Для того чтобы найти формулу функции у=kx+b, проходящей через точки A(5;3) и B(-3;-1), можно воспользоваться системой уравнений. Запишем два уравнения, подставляя координаты точек:

Уравнение для точки A: 3 = 5k + b ... (1)

Уравнение для точки B: -1 = -3k + b ... (2)

Теперь решим эту систему уравнений для переменных k и b.

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2): 3 - (-1) = 5k + b - (-3k + b) 4 = 5k + 3k 4 = 8k

Разделим обе части уравнения на 8: k = 4/8 k = 1/2

Теперь подставим найденное значение k в любое из исходных уравнений (1) или (2). Для простоты выберем уравнение (1): 3 = 5(1/2) + b

Выполним вычисления: 3 = 5/2 + b

Перенесем 5/2 на другую сторону уравнения: 3 - 5/2 = b

Упростим выражение: 6/2 - 5/2 = b 1/2 = b

Таким образом, получаем формулу функции у=kx+b: у = (1/2)x + 1/2