Question

Найдите сумму х^2+у^2 , если х+у=4 и ху= -12

Answer 1

Вот решение................

Answer 2

Чтобы найти сумму x^2 + y^2, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy.

Известно, что x + y = 4, поэтому мы можем записать это уравнение в виде:

(4)^2 = x^2 + y^2 + 2xy

16 = x^2 + y^2 + 2xy

Теперь давайте воспользуемся вторым условием, которое гласит, что xy = -12. Мы можем подставить это значение в предыдущее уравнение:

16 = x^2 + y^2 + 2(-12)

16 = x^2 + y^2 - 24

Теперь мы можем объединить коэффициенты при x^2 и y^2:

x^2 + y^2 = 16 + 24

x^2 + y^2 = 40

Таким образом, сумма x^2 + y^2 равна 40.