Question

(x^2-5x)^2-2(x^2-5x)-24=0 Помогите прошу!!!

Answer 1

(x² -5x)²- 2(x² -5x)-24=0
t²-2t-24=0
t=6
t=-4
x²-5x=6
x²-5x=-4
x1=-1
x2=1
x3=4
x4=6

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: (x^2 - 5x)^2 - 2(x^2 - 5x) - 24 = 0

1. Давайте введем замену переменной для удобства. Обозначим y = x^2 - 5x. Тогда наше уравнение станет:

y^2 - 2y - 24 = 0

2. Теперь решим это квадратное уравнение относительно y. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае, разложение на множители не очевидно, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

(y - 6)(y + 4) = 0

3. Теперь мы получили два возможных значения y:

y - 6 = 0 => y = 6 или y + 4 = 0 => y = -4

4. Подставим обратно наше выражение для y:

Для y = 6: x^2 - 5x = 6 x^2 - 5x - 6 = 0

Для y = -4: x^2 - 5x = -4 x^2 - 5x + 4 = 0

5. Теперь решим эти два квадратных уравнения, используя факторизацию или квадратное уравнение:

Для x^2 - 5x - 6 = 0: (x - 6)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 6 = 0 => x = 6 или x + 1 = 0 => x = -1

Для x^2 - 5x + 4 = 0: (x - 4)(x - 1) = 0

И снова получаем два возможных значения для x: x - 4 = 0 => x = 4 или x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, у нас есть четыре возможных решения для исходного уравнения: x = 6, x = -1, x = 4 и x = 1.