Question

Решить ур-е по комплексным числам 2x^-4x+3=0

Answer 1

2x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 24 = -12 = 12i² = (2√3i)²

x₁ = (4 - 2√3i)/4 = 1 - 0,5√3i

x₂ = (4 + 2√3i)/4 = 1 + 0,5√3i

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием комплексных чисел, мы можем привести его к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где x - комплексная переменная. В данном случае, у нас есть уравнение 2x^2 - 4x + 3 = 0.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем найти корни. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 2, b = -4 и c = 3. Подставляя эти значения в формулу, получим:

D = (-4)^2 - 4 * 2 * 3 D = 16 - 24 D = -8

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Формула для нахождения комплексных корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-4) ± √(-8)) / (2 * 2) x = (4 ± 2√2i) / 4 x = 1 ± √2i/2

Таким образом, комплексные корни уравнения 2x^2 - 4x + 3 = 0 равны:

x₁ = (1 + √2i) / 2 x₂ = (1 - √2i) / 2