Question

20БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! правильный треугольник вписан в окружность, радиус которой равен 6 см, а на стороне этого треугольника построен квадрат. Вычислить радиус окружности, описанной около квадрата.

Answer 1

R=6
r=6/2=3
ac=cb=ab
ac/2=ao=oc
ao^2=R^2-r^2=36-9=25
ao=5
ac=10
ab=10
abkl - квадрат и все стороны равны 10
R=a/корень из 2= 10/корень из 2=5*корень из 2

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство вписанных и описанных окружностей.

В данном случае у нас есть треугольник, вписанный в окружность радиусом 6 см. Поскольку треугольник правильный, каждый его угол равен 60 градусам.

Мы также знаем, что на стороне треугольника построен квадрат. Поскольку угол в треугольнике равен 60 градусам, то угол внутри квадрата, образованный вершиной квадрата и двумя вершинами треугольника, также равен 60 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство описанных окружностей для квадрата. Угол внутри квадрата, образованный диагональю квадрата и радиусом описанной окружности, равен 90 градусам. Зная, что другой угол внутри квадрата равен 60 градусам, мы можем заключить, что третий угол также равен 60 градусам.

Таким образом, в описанном около квадрата треугольнике у нас получается равносторонний треугольник со стороной, равной радиусу описанной окружности.

Для вычисления радиуса описанной окружности нам необходимо найти длину стороны квадрата. Поскольку треугольник вписан в окружность радиусом 6 см, каждая его сторона также равна 6 см.

Таким образом, сторона квадрата также равна 6 см. Радиус описанной окружности равен половине длины стороны квадрата, то есть равен 3 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, составляет 3 см.