Question

Решить уравнения: 1) 2/x+6/=30 2)/x/-8=3 3)/4x-7/+6=11

Answer 1

1)30-6=24
24/2=12
х=12
2)3+8=11
х=11
3)11-6+7=12
12/4=3
х=3

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и найдём его решение.

1. 2/x + 6 = 30

Для начала, давайте избавимся от деления на x, умножив обе части уравнения на x:

2 + 6x = 30x

Теперь выразим все x-ы на одной стороне уравнения:

30x - 6x = 2

24x = 2

Теперь поделим обе части на 24, чтобы найти значение x:

x = 2/24

x = 1/12

Ответ: x = 1/12

2. |x| - 8 = 3

Здесь мы имеем модуль (абсолютное значение) x, поэтому решим это уравнение с учётом двух случаев: x может быть положительным или отрицательным.

a) Если x положительный:

x - 8 = 3

Добавим 8 к обеим сторонам:

x = 3 + 8

x = 11

b) Если x отрицательный:

-x - 8 = 3

Добавим 8 к обеим сторонам:

-x = 3 + 8

-x = 11

Умножим обе части на -1, чтобы изменить знак:

x = -11

Ответ: x = 11 или x = -11

3. |4x - 7| + 6 = 11

Опять же, у нас есть модуль (абсолютное значение), поэтому рассмотрим два случая:

a) Если 4x - 7 положительное:

4x - 7 + 6 = 11

4x - 1 = 11

4x = 11 + 1

4x = 12

x = 12/4

x = 3

b) Если 4x - 7 отрицательное:

-(4x - 7) + 6 = 11

-4x + 7 + 6 = 11

-4x + 13 = 11

-4x = 11 - 13

-4x = -2

x = -2/(-4)

x = 1/2

Ответ: x = 3 или x = 1/2