Question

Помогите решить задачу на тему "Алгоритм Евклида" Имеются 2 деревянные планки 119 см. и 35см. Как разделить их на одинаковые части без измерительных инструментов? Чему ровна длина каждой части?

Answer 1

От планки 119 отмеряем 35см   119-35=84, затем  84-35=49, 49-35=14, потом от 35-14=21, потом от 21-14=7см и после все планки отмеряем по 7 см

Answer 2

Алгоритм Евклида применяется для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Однако, для решения данной задачи на разделение деревянных планок на одинаковые части, не требуется использовать алгоритм Евклида.

Для разделения планок на одинаковые части, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК), а затем разделить его на два. НОК двух чисел можно найти следующим образом:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. В данном случае, планки имеют длины 119 см и 35 см, поэтому НОД(119, 35) = 7.

2. НОК двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). В данном случае, НОК(119, 35) = (119 * 35) / 7 = 595 см.

3. Разделим НОК на два, чтобы получить длину каждой части: 595 см / 2 = 297.5 см.

Таким образом, чтобы разделить две деревянные планки длиной 119 см и 35 см на одинаковые части без измерительных инструментов, длина каждой части должна быть равна 297.5 см.