Question

Разложите на множители: а^2+6а+6в-в^2

Answer 1

6а+6b+а^2-b^2
6(a+b)+(a-b)(a+b)
(a+b)(6+a-b)
вроде так

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно сгруппировать подобные слагаемые и применить правило разности квадратов. В данном случае имеем:

а^2 + 6а + 6в - в^2

Перегруппируем слагаемые:

(а^2 + 6а) + (6в - в^2)

Теперь применим правило разности квадратов ко второму слагаемому:

(а^2 + 6а) - (в^2 - 6в)

Мы получили разность квадратов: а^2 + 6а и в^2 - 6в. Теперь разложим каждый из этих двух слагаемых на множители:

а^2 + 6а = а(а + 6)

в^2 - 6в = в(в - 6)

Итак, разложение исходного выражения на множители будет:

а^2 + 6а + 6в - в^2 = а(а + 6) + в(в - 6)