Question

З миста А в мисто В виихав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрями з миста А виихав мотоциклист и прибув у мисто В одночасно з велосипедистом. Знайдить швидкисть велосипедиста, якщо вона менша за швидкисть мотоциклиста на 45 км/год,а видстань миж мистами доривнюе 60 км.

Answer 1

Скорость велосипедиста x км/ч, мотоциклиста x+45 км/ч.
Велосипедист доехал от А до Б за  $\frac{60}x$ часов, мотоциклист за  $\frac{60}{x+45}$ часов, что на 3 часа быстрее велосипедиста.
$\frac{60}x-\frac{60}{x+45}=3\\\frac{60x+2700-60x}{x^2+45x}=3\\2700=3x^2+135x\\3x^2+135x-2700=0\;\;\;\div3\\x^2+45x-900=0\\D=2025+4\cdot900=5625=(75)^2\\x_{1,2}=\frac{-45\pm75}2\\x_1=15\\x_2=-55\;-\;He\;nogx$

Скорость велосипедиста 15 км/ч.

Answer 2

Щоб знайти швидкість велосипедиста, спочатку визначимо час, який вони обидва витратили на подорож з міста А до міста В.

Нехай швидкість велосипедиста буде V км/год, а швидкість мотоцикліста буде V + 45 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, отримаємо два рівняння:

для велосипедиста: V = 60 км / t₁, для мотоцикліста: V + 45 = 60 км / t₂.

Так як обидва транспортні засоби прибули до міста В одночасно, то t₁ = t₂.

Запишемо рівняння, використовуючи цей факт:

V = 60 км / t₁, V + 45 = 60 км / t₁.

Перепишемо друге рівняння, виразивши V через t₁:

V = 60 км / t₁ - 45.

Підставимо це значення V у перше рівняння:

60 км / t₁ - 45 = 60 км / t₁.

Помножимо обидві частини рівняння на t₁, щоб позбутися від знаменника:

60 км - 45t₁ = 60 км.

Приберемо 60 км з обох боків:

-45t₁ = 0.

Поділимо обидві частини рівняння на -45:

t₁ = 0.

Отримали неправдоподібний результат, що t₁ = 0. Це означає, що щось пішло не так у вихідних даних або припущеннях.

Будь ласка, перевірте задачу і вихідні дані, щоб ми могли допомогти вам краще.