Question

Найдите значение выражения √12×2^3 × √24×3^2

Answer 1

√12×2^3×√24×3^ = √288×72 = √20736 = 144

Answer 2

Чтобы найти значение данного выражения, сначала упростим каждую из подкоренных частей, а затем перемножим результаты.

√12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3

2^3 = 2 × 2 × 2 = 8

√24 = √(4 × 6) = √4 × √6 = 2√6

3^2 = 3 × 3 = 9

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение и перемножим:

√12×2^3 × √24×3^2 = (2√3 × 8) × (2√6 × 9)

= (16√3) × (18√6)

= 16 × 18 × √(3 × 6) (перемножение чисел и корней)

= 288√18

Теперь упростим подкоренное выражение:

√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2

Подставим обратно в выражение:

288√18 = 288 × 3√2

= 864√2

Таким образом, значение выражения √12×2^3 × √24×3^2 равно 864√2.